Articles in the category of 数学

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导数不等式证明之变换主元和函数同构

题目已知 $f(x)=e^{ax-1}+x\ln x$。当 $a=1$ 时，试求 $y=f(x)$ 在 $(1,f(1))$ 的切线方程。试证明 $\fo...

一些奇怪的数学题

导数例一已知函数 $f(x)=x \sin x+2 \cos x+a x^{2}$，记 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，并定义当 $a...

特征方程、特征根、数列通项公式基础

特征方程、特征根、数列通项公式基础我们在高中数列中经常见到递推式表示的数列。对于这些数列，我们在教材上只要求使用列举法进行计算。数据量较大时这种方法显然不可用。

等差数列

定义等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的差都等于同一常数，这个数列叫做等差数列。等差中项如果在$a$与$b$中间插入一个数$g$，使数列$...

等比数列

定义等比数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列就叫做等比数列。等比中项如果在$a$与$b$中间插入一个数$g$，使数...