定义

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所作的运动，叫做平抛运动。

特点

• 匀变速曲线运动$a=g$。
• 可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

水平方向

• 初速度$v_0$，运动距离$v_0t$。
• 受力情况：不受力。
• 运动性质：匀速直线运动

竖直方向

• 初速度$0$，加速度$g$运动距离$gt^2$。
• 受力情况：受重力$G=mg$。
• 运动性质：自由落体运动。

上述两个分运动互不影响。

规律

速度

$$ \mid \vec{v_x} \mid=v_0\\ \mid \vec{v_y} \mid=gt\\ \mid \vec{v}\mid=\sqrt{v_0^2+g^2t^2}\\ \vec{v}=\vec{v_x}+\vec{v_y}\ \tan \theta=\cfrac{v_y}{v_x}=\cfrac{gt}{v_0} $$

位移

$$ \vec{x}=\vec{v_0}t\\ \vec{y}=\cfrac{\vec{g}t^2}{2}\\ s=x+y\\ \mid s\mid =\sqrt{v_0^2+\cfrac{g^2t^4}{2}}\\ \tan \alpha=\cfrac{y}{x}=\cfrac{gt}{2v_0} $$

运动时间和水平射程

$$ t=\sqrt{\cfrac{2h}{g}} $$

特殊

$$ \tan \theta =2\tan\alpha $$

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