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关键词：矩阵乘法

07:14到了机房，早饭找不到在哪里吃。

矩阵乘法

矩阵可以看成是一个$n \times m$的数表，其中$n$和$m$都为正整数。一般可以用$A_{i,j}$表示第$i$行第$j$个数。矩阵是行列式，一个阵列。二维数组是个天然的矩阵行列式。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个$m \times n$的矩阵就是$m \times n$个数排成$m$行$n$列的一个数阵。

注意事项

• 当且仅当矩阵$A$的列数等于矩阵$B$的行数时，$A$与$B$可以相乘。
• 矩阵$C=A \times B$的行数等于矩阵$A$的行数，$C$的列数等于$B$的列数。
• 乘积$C$的第$m$行第$n$列的元素等于矩阵A$的第$m$行的元素与矩阵$B$的第$n$列对应元素乘积之和。

基本性质

• 乘法结合律： $(AB)C=A(BC)$
• 乘法左分配律：$(A+B)C=AC+BC$
• 乘法右分配律：$C(A+B)=CA+CB$
• 矩阵乘法一般不满足交换律

下午晚上

下午晚上做题讲题。

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